Zwiebeln fein hacken. Die Hälfte des Öls in einer grossen, beschichteten Bratpfanne heiss werden lassen. Die Hälfte des Fleisches anbraten, herausnehmen. Restliches Öl beigeben, restliches Fleisch anbraten, herausnehmen. Hitze reduzieren. Zwiebeln in derselben Pfanne andämpfen, Tomatenpüree beigeben, kurz mitdämpfen.
Rüebli und Sellerie grob reiben. Tomaten in Würfeli schneiden. Gemüse beigeben, ca. 2 Min. weiterdämpfen, Fleisch wieder beigeben, mischen. Bouillon dazugiessen, aufkochen, Hitze reduzieren. Majoran und Rosmarin fein hacken, beigeben, Fleischfüllung zugedeckt unter gelegentlichem Rühren ca. 30 Min. schmoren, würzen.
Ofen auf 200 Grad vorheizen.
Milch und Mehl in einer Pfanne gut verrühren, unter ständigem Rühren aufkochen. Hitze reduzieren, unter ständigem Rühren bei mittlerer Hitze ca. 5 Min. köcheln, bis die Sauce sämig ist, würzen.
Einschichten: 2 Esslöffel Sauce in der Form verteilen. Abwechslungsweise 3 Lasagne-Blätter, ¼ Fleischfüllung und 3 Esslöffel Sauce einschichten. Wenn die Lasagne-Blätter aufgebraucht sind, mit restlicher Sauce abschliessen. Parmesan darüberstreuen.
Gratinieren: ca. 35 Min. in der Mitte des Ofens.